RESUMO
El valor de posición es una propiedad básica de los formatos de representación del Sistema de Numera- ción en Base Diez (SNBD), y su comprensión facilita el desempeño matemático de los estudiantes en diferentes grados escolares. Algunas investigaciones sugieren que nociones como la composición aditiva y la equivalencia numérica participan en la emergencia de la comprensión de este principio, sin embargo, pocos estudios han intentado analizar la relación entre estas nociones o se han interesado en indagar desde una perspectiva de la transcodificación numérica, cómo estas afectan la producción de numerales arábigos durante los procesos iniciales del aprendizaje escolar. En tal sentido, esta investigación propone indagar si algunas de las invariantes del SNBD composición aditiva y equivalencia numérica facilitan la comprensión del valor de posición y la escritura numérica en estudiantes de primer grado de primaria. Participaron 96 estudiantes adscritos a escuelas públicas de Cali, Colombia, en un estudio cuasi-experimental pre-posprueba con grupo control, que involucra la aplicación de un proceso de intervención diferente para cada grupo experimental: composición aditiva y (b) equivalencia numérica. Los resultados plantean que los dos tratamientos apli- cados facilitan la comprensión del valor de posición y generan efectos diferentes en la comprensión y producción de numerales arábigos. Además, los análisis develan cambios significativos entre aplicaciones para los grupos experimentales, pero no para el grupo con- trol, lo cual sugiere que la composición aditiva y la equivalencia numérica son predictores en la escritura correcta de numerales.
The place value is a fundamental property of the base-10 system representation formats, and its under- standing facilitates the mathematical performance of children in different school grades. Some research sug- gests that notions such as additive composition and nu- merical equivalence participate in the emergence of the understanding of this principle. However, few studies have attempted to analyze the relationship between these notions or have been interested in investigating from a transcoding perspective numerical how these affect the production of Arabic numerals during the initial processes of school learning. This research explores how some invariants of the base-10 system: Additive Composition and Numerical Equivalence, facilitate the place value mastery and the numerical writing of children. First-grade students (n= 96) linked to public schools in the city of Cali, Colombia, in a quasi-experimental experimental study with a control group, which involves the application of different in- tervention processes to each experimental group: (a) numerical equivalence and (b) additive composition. The results suggest that both treatments facilitate the place value understanding and generate differ- ent effects on comprehending and producing Arabic numerals. In addition, analyses reveal significant changes between applications for the experimental groups but not for the group control, which specif- ically evidences both the additive composition and the numerical equivalence are predictors in correct number writing.
O valor posicional é uma propriedade básica dos forma- tos de representação do Sistema de Numeração Base Dez (SNBD), e sua compreensão facilita o desempenho mate- mático de alunos de diferentes séries escolares. Algumas pesquisas sugerem que noções como composição aditiva e equivalência numérica participam do surgimento da compreensão desse princípio, porém, poucos estudos têm tentado analisar a relação entre essas noções ou se interessado em investigar a partir de uma perspectiva de transcodificação numérica como essas afetam a produção de algarismos arábicos durante os processos iniciais de aprendizagem escolar. Esta investigação se propõe a investigar se alguns dos invariantes do SNBD; a composição aditiva e a equivalência numérica facilitam a compreensão do valor posicional e da escrita numérica em alunos da primeira série. Participaram do experi- mento 96 alunos da primeira série de escolas públicas de Cali, Colômbia; num estudo quase experimental pré/pós-teste com um grupo controle, que envolve a aplicação de um processo de intervenção diferen- te a cada grupo experimental; (a) composição aditiva e (b) equivalência numérica. Os resultados sugerem que os dois tratamentos aplicados facilitam a compreensão do valor posicional e geram efeitos diferentes na com- preensão e produção dos algarismos arábicos. Além disso, as análises revelam mudanças significativas entre as aplicações para os grupos experimentais, mas não para o grupo controle, o que sugere que a composi- ção aditiva e a equivalência numérica são preditores na escrita correta dos numerais.
Assuntos
HumanosRESUMO
Esta investigación explora la relación entre la comprensión del valor de posición y el proceso de transcodificación numérica del formato verbal hablado al formato arábigo. Participaron 22 niños del grado primero de primaria de un colegio privado de Cali. Se presentó una tarea de dictado de numerales y tres tareas de comprensión del valor de posición. Se realizó un análisis del logro en función del acierto y el error y un análisis correlacional entre las tareas de valor de posición y la tarea de transcodificación numérica. Adicionalmente, se realizó un análisis de redes de vínculos. Se encontraron diferencias en el desempeño de los niños entre la tarea de dictado y las tareas de comprensión del valor de posición, señalando que no es necesaria la comprensión del valor de posición para la escritura de numerales a partir del dictado.
This research explores the relationship between the understanding of place value and the numeral transcoding process from verbal speech to Arabic format. The study involved 22 first grade children at a private school in downtown Cali, who performed one numeral dictation task and three understanding place value tasks. We performed an achievement analysis of tasks and a correlational analysis that values the relationship between the tasks of understanding place value and number transcoding. Additionally, we performed an analysis of the network of links. The performance of the children at completing tasks of dictation, and their performance at completing the tasks of understanding positive value yielded results that differed significantly from each other. It was found that the success in the number transcoding process did not necessarily reflect an equally successful outcome of the tasks of understanding place value.
RESUMO
Objective. This study evaluates in three-digit numerals how the writing times between digits (Inter Digit Jump - IDJ) adjust to the predictions deduced from the transcoding models proposed by Power and Dal Martello (1990) and Barrouillet, Camos, Perruchet and Seron (2004), who explain the writing of numerals in children. Method. The study had the participation of twenty five (25) first grade children who wrote down spoken verbal numerals in three-digit numerals correctly; the duration of the Inter-Digit Jump was analyzed for four types of numerals during the course of four sessions. Results. The results of the ANOVAs showed that in the four types of numerals, the duration in the first IDJ is greater than in the second IDJ, and that the shortest durations tended to take place prior to writing the zero digit. Conclusion. These findings best fit the predictions based on the model by Barrouliet et al., (2004), which assumes that the chain of digits is produced and stored in a buffer to be subsequently produced by the graphomotor procedures, showing that in three-digit numerals the IDJ duration reflects more the production program than the syntactic structure of the verbal numerals dictated.
Objetivo. El presente estudio evalúa el ajuste de los tiempos en las pausas entre dígitos, en la escritura de numerales arábigos, con las predicciones que se derivan de los modelos de transcodificación de Power y Dal Martello (1990) y Barrouillet, Camos, Perruchet y Seron (2004), quienes explican el proceso de transcodificación de numerales en niños. Método. En el estudio participaron 25 niños de primer grado que escribían correctamente numerales de tres dígitos a partir de un dictado, se analizó el tiempo de las pausas entre dígitos para cuatro tipos de numeral en cuatro sesiones de trabajo. Resultados. Los análisis de varianza ANOVA mostraron que en los cuatro tipos de numerales la duración en la primera pausa es mayor que en la segunda y que los menores tiempos tienen lugar antes de escribir el dígito cero. Conclusión. Estos resultados se ajustan mejor a las predicciones basadas en el modelo de Barrouliet et al. (2004), el cual supone que la cadena de dígitos se produce y almacena en una memoria intermedia para luego ser producida por los procedimientos de grafomotores, lo que sugiere que en los numerales de tres dígitos los tiempos en las pausas entre dígitos reflejan el programa motor de escritura más que la estructura sintáctica de los numerales verbales dictados.
Escopo. O presente estudo avalia o ajuste dos tempos nas pausas entre dígitos na escritura de numerais arábicos, com as predições que são derivadas dos modelos de trans-codificação de Power e Dal Martello (1990) e Barrouillet, Camos, Perruchet e Seron (2004), que explicam o processo de trans-codificação de numerais em crianças. Metodologia. No estudo participaram 25 crianças do primeiro ano que escreviam corretamente numerais de três dígitos a partir de um ditado, foi analisado o tempo das pausas entre dígitos para quatro tipos de numeral em quatro sessões de trabalho. Resultados. Os análises de variância ANOVA mostraram que nos quatro tipos de numerais a duração na primeira pausa é maior que na segunda e que os menores tempos têm lugar antes de escrever o dígito zero. Conclusão. Estos resultados ajustam-se melhor para as predições baseadas no modelo Barrouliet et al. (2004), no qual supõe que a cadeia de dígitos é produzida e armazenada numa memória intermédia para depois ser feita pelos procedimentos grafomotores, o que sugere que nos numerais de três dígitos os tempos nas pausas entre dígitos refletem o programa motor de escritura mais que a estrutura sintática dos numerais verbais ditados.
